Николай Дмитриевич Зелинский родился 6 февраля 1861 г. в г. Тирасполе. В это время у власти в России стояли богатые землевладельцы - дворяне и только начиналось развитие капиталистических производственных отношений.
По завершении среднего образования Зелинский поступил на физико-математический факультет незадолго до этого основанного Новороссийского университета в Одессе. В это время в Новороссийском университете преподавали такие выдающиеся и прогрессивные профессора, как зоолог и бактериолог И. И. Мечников, физиолог И. М. Сеченов и другие.
Кроме изучения химии Зелинский интересовался другими естественнонаучными дисциплинами, а также философскими вопросами.
Капиталистическое развитие России сопровождалось значительным притоком иностранного капитала в страну. Братья Нобель и французские капиталисты проявили особый интерес к русской нефти. Добыча нефти сильно возросла после 1860 г. и составила в 1900 г. около 10 млн. тонн - примерно половину мирового объема добычи этого продукта. Все увеличивающееся значение нефти для хозяйственной жизни России во многом обусловило появление у Зелинского интереса к изучению углеводородов и решению практических вопросов химии нефти.
В 1884 г. Зелинский опубликовал свою первую научную работу и стал приват-доцентом Новороссийского университета.
В 1889 г. ученый защитил магистерскую диссертацию «К вопросу об изомерии в тиофеновом ряду», а в 1891 г. ему была присуждена докторская степень за работу «Исследования явлений стереоизомерии в рядах предельных углеродистых соединений». Обе эти работы были посвящены решению особо актуальных в то время вопросов стереохимии органических соединений. Докторская диссертация Зелинского явилась первой крупной работой по стереохимии на русском языке.
Для синтеза стереоизомеров янтарной (бутандикарбоновой) и глутаровой (пентандикарбоновой) кислот Зелинский использовал эфир бромзамещенной пропановой кислоты, полученной при каталитическом бромировании жирных кислот. Результаты этих работ сделали имя молодого ученого таким же известным в научном мире, как имена наиболее признанных тогда специалистов в области препаративной химии Фольгарда, Гьельта и Бишофа.